A. 數學建模的貸款購房問題
回答如下：
貸款40萬元，期限20年，月利率應該是7.5‰（月利率一般用千分之幾表示），換算成年利率為9%（好象利率有點高），按「等額本息法」還款，計算如下：
公式：月還款額=本金*月利率*[(1+月利率)^n/[(1+月利率)^n-1]
式中n表示貸款月數，^n表示n次方，如^240，表示240次方（貸款20年、240個月）
400000*7.5‰*[(1+7.5‰)^240/[(1+7.5‰)^240-1] =3598.90 元。
總利息=月還款額*貸款月數-本金
3598.90*240-400000=463736元（總利息）；400000+463736=863736元（以後足額償還的本、息總和）。
按你每月2800元的結余，3598.90-2800=798.90元（月供還差800左右），銀行不會同意給你貸款。
如果你要貸款購房，可以拉長貸款期限，如果貸款年限改為30年（最高30年），按以上公式計算，月供是3218.49 元，還是有點緊張。在辦理貸款手續時，向銀行提供的「工資收入證明」中可將收入提供到6500左右，銀行會通過，否則還是難以通過。
以上僅供你參考。
B. 數學建模問題
40km- 40km / 60km/h ×4km/h = 112/3km
設x小時後第一次相遇
（4km/h+60km/h)x=112/3km
x=7/12h
7/12h×60km/h-7/12h×4km/h=98/3km
設y小時後第二次相遇
（4km/悔凱虧孫此h+60km/h)y=98/3km
y=49/96h
2/3+2x+2y=2/3+7/碧神12×2+49/96×2約等於2.854h<3h
故能
C. 數學建模問題 分期付款
商場：300×36=10800.
10800-8000=2800
也就是在商場總的利息為二千八，
銀行：銀行的利息為
8000×(0.15×3)=3600
D. 一道關於銀行貸款的數學建模題，請數學好的朋友們看看應該怎樣做，我不太會~（選修論文，大家幫幫忙吧）
等額本息還款公式為：
A=F*i（1+i）^n/[(1+i）^n-1]
A：月還款額；
F：貸款本金；
i：貸款利息（月息=年息÷12）；
n:貸款時間（月=年*12）
如果08年的月利息按照0.44%*12=5.28%計算：60萬月還款額為：
A=600000*0.44%*1.0044^240/(1.0044^240-1)
=4053.13元
每月的月供為4053.13.
其中第一個月利息是：A11=600000*0.44%=2640元
本金是：A12=A-A11= 1413.13元
第二個月的利息是：A21（600000-1413.13）*0.44%= 2633.78
本金是：A22-A-A21=4053.13-2633.78=1419.35
第三個月的利息是：A21（600000-1413.13-1419.35）*0.44%= 2627.54
本金是：A22-A-A21=4053.13-2627.54=-1425.60
把上面的計算方法導入excel表格，會自動計算結果出來。
2640-2633.78=6.22；2633.78-2627.54=6.24.
因此可知，每月的本金和利息變化量恆定的。
如果2012年利息上調，要重新計算新的月供。
公司不變。主要是要算出到2012年1月1日的本息剩餘額：
從2008年6月1日到2012年1月1日供42個月。剩餘本金為：534,967.16元。
然後把新的利率i和新的周期n（240-42）和新的F（534967.16）代入
A=F*i（1+i）^n/[(1+i）^n-1]
計算新的與還款額。
如果2012年8月一次還清。就是計算出到2012年8月1日剩餘的本金。按照本金數量一次還清即可。
E. 我要提問急求數學建模優秀論文
建模論文建模論文寫作指導
（一）、建模論文的標准組成部分
建模論文作為一種研究性學習有意義的嘗試，可以鍛煉學生發現問題、解決問題的備如能力.一般來說，建模論文的標准組成部分由論文的標題、摘要、正文、結論、參考文獻等部分組成.現就每個部分做個簡要的說明.
1. 題目
題目是給評委的第一印象，所以論文的題目一定要避免指代不清，表達不明的現象.建議將論文所涉及的模型或所用的計算方式寫入題目.如「用概率方法計算商場打折與返券的實惠效應」.
2. 摘要
摘要是論文中重要的組成部分.摘要應該使用簡練的語言敘述論文的核心觀點和主要思想.如果你有一些創新的地方，一定要在摘要中說明.進一步，必須把一些數值的結果放在摘要裡面，例如：「我們的最終計算得出，對於消費者來說，打折比返券的實惠率提高了23%.」摘要應仿衫啟該最後書寫.在論文的其他部分還沒有完成之前,你不應該書寫摘要.因為摘要是論文的主旨和核心內容的集中體現，只有將論文全部完成且把論文的體系羅列清楚後，才可寫摘要.
摘要一般分三個部分.用三句話表述整篇論文的中心.
第一句，用什麼模型，解決什麼問題.
第二句，通過怎樣的思路來解決問題.
第三句，最後結果怎麼樣.
當然，對於低年級的同學，也可以不寫摘要.
3. 正文
正文是論文的核心，也是最重要的組成部分.在論文的寫作中，正文應該是從「提出問題—分析問題—選擇模型—建立模型—得出結論」的方式來塌陪逐漸進行的.其中，提出問題、分析問題應該是清晰簡短.而選擇模型和建立模型應該是目標明確、數據詳實、公式合理、計算精確.在正文寫作中，應盡量不要用單純的文字表述，盡量多地結合圖表和數據，盡量多地使用科學語言，這會使得論文的層次上升.
4. 結論
論文的結論集中表現了這篇論文的成果，可以說，只有論文的結論經得起推敲，論文才可以獲得比較高的評價.結論的書寫應該注意用詞准確，與正文所描述或論證的現象或數據保持絕對的統一.並且一定要對結論進行自我點評，最好是能將結論推廣到社會實踐中去檢驗.
5. 參考資料
在論文中，如果使用了其他人的資料.必須在論文後標明引用文章的作者、應用來源等信息.
以下是我找的兩篇獲獎論文
房貸應該怎麼還才合理
摘要及關鍵詞：
本論文主要討論了怎樣還房貸才合理。
關鍵詞： 房貸 本金 利率 等額本金 等額本息
一．問題的提出
隨著經濟的發展，金融正越來越多的進入普通人的生活；貸款，保險，養老金和信用卡；個人住房抵押貸款是其中重要的一項。
當今社會中，熱度最高的話題當屬「買房子」。而北京目前房價都在3、4萬一平米左右，使人們不得不選擇進行貸款。而去銀行貸款其實也是一門學問，究竟應該怎樣還房貸才合適呢？
下面數據為最近公布的銀行貸款利率
短期貸款：
中長期貸款：
六個月以內（含六個月）：5.60
一至三年（含三年）6.10
六個月至一年（含一年）6.06
三年至五年（含五年）6.45
五年以上6.60
二．模型的假設
1.銀行在貸款期利率不變
2.在這段期間內不考慮經濟波動的影響
3.客戶在還款期內還款能力不變，而且不提前還款
三．模型建立
符號規定
A : 客戶向銀行貸款的本金
B : 客戶平均每期應還的本金
C : 客戶應向銀行還款的總額
D : 客戶的利息負擔總和
α: 客戶向銀行貸款的月利率
β: 客戶向銀行貸款的年利率
m : 貸款期
n : 客戶總的還款期數
根據我們的日常生活常識，我們可以得到下面的關系：
（1） （2） （3）
兩種比較常見的還款方式
（1）等額本息還款
把按揭貸款的本金總額與利息總額相加，然後平均分攤到還款期限的每個月中。作為還款人，每個月還給銀行固定金額。
（2）等額本金還款
又稱利隨本清、等本不等息還款法。貸款人將本金分攤到每個月內,同時付清上一交易日至本次還款日之間的利息。
等額本息還款模型
（1）貸款期在1年以上：
先假設銀行貸給客戶的本金是在某個月的1號一次到位的. 客戶的合同里規定說，在本金到位後的下個月1號開始還錢，且設在還款期內年利率不變.
因為一年的年利率是β，那麼，平均到一個月就是（β/12），也就是月利率α，
即有關系式：
設每月均還款總額是x（元）
（i=1…n）是客戶在第i期1號還款前還欠銀行的金額
(i=1…n) 是客戶在第i期1號還錢後欠銀行的金額.
根據上面的分析，有
第1期還款前欠銀行的金額：
第1期還款後欠銀行的金額：
……
第i期還款前欠銀行的金額：
第i期還款後欠銀行的金額：
……
第n期還款前欠銀行的金額：
第n期還款後欠銀行的金額：
因為第n期還款後，客戶欠銀行的金額就還清. 也就是說：
，
即：
解方程得：
這就是月均還款總額的公式.
因此，客戶總的還款總額就等於：
利息負擔總和等於：
等額本金還款模型
假設貸款期在1年以上.
設客戶第i期應付的金額為 (i=1…n) (單位：元)
因此，客戶第一期應付的金額為 ：
第二期應付的金額為 ：
那麼，客戶第n期應付的金額為 ：
累計應付的還款總額為 ：
利息負擔總和為 ：
四．模型求解
某一個人從銀行貸款100萬元，貸款期限為五年，即分60次還款，貸款利率為6.45，每次還款金額見下表：
等額本息還款 元 等額本金還款
第一次 19542.7 21952.41
第二次 19542.7 21862.83
第三次 19542.7 21773.24
第四次 19542.7 21683.66
第五次 19542.7 21594.07
第十次 19542.7 21146.15
第二十次 19542.7 20250.30
第三十次 19542.7 19354.45
第四十次 19542.7 18458.6
第五十次 19542.7 17562.7
第六十次 19542.7 16666.89
總還款金額 117 116萬
貸款二十年
等額本息還款 等額本金還款
第一次 7514.72 9643.75
第二次 7514.72 9620.84
第三次 7514.72 9597.92
第四次 7514.72 9575
第五次 7514.72 9552.09
第十次 7514.72 9543.5
第20次 7514.72 9208.34
第50次 7514.72 8520.84
第80次 7514.72 7833.34
第100次 7514.72 7375
第150次 7514.72 6229.17
第180次 7514.72 5541.67
第200次 7514.72 5083.33
第210次 7514.72 4854.17
第220次 7514.72 4625
第230次 7514.72 4395.83
第240次 7514.72 4166.67
總還款 180萬 166萬
貸款三十年
等額本息還款 等額本金還款
第一次 6386.59 8262.5
第二次 6386.59 8247.22
第三次 6386.59 8231.95
第四次 6386.59 8216.67
第五次 6386.59 8201.39
第十次 6386.59 8125
第二十次 6386.59 7972.22
第五十次 6386.59 7513.89
第一百次 6386.59 6750
第一百五十次 6386.59 5986.11
第二百次 6386.59 5222.22
第二百五十次 6386.59 4458.33
第三百次 6386.59 3694.44
第三百一十次 6386.59 3541.67
第三百二十次 6386.59 3388.89
第三百三十次 6386.59 3236.11
第三百四十次 6386.59 3083.33
第三百五十次 6386.59 2939.55
第三百六十次 6386.59 2777.78
總還款 229萬 199萬
五．模型分析
等額本金還款:適合目前收入較高的人群。借款人在開始還貸時，每月負擔比等額本息要重。隨著時間推移，還款負擔便會逐漸減輕。這種還款方式相對同樣期限的等額本息法，總的利息支出較低。
等額本息還款法的特點是每個月歸還一樣的本息和，容易作出預算。還款初期利息占每月供款的大部分，隨本金逐漸返還供款中本金比重增加。等額本息還款法更適用於現期收入少，預期收入將穩定或增加的借款人，或預算清晰的人士和收入穩定的人士。
六．模型應用
該模型可在實踐中應用，每一個貸款買房者可應用這個模型，並根據自己的條件和承受能力，對各種貸款方案進行優選。
ETC收費與停車收費成本比較
現在面對嚴重的高速公路堵車問題，我們真的手足無措嗎？幾年前，速通公司推出了ETC不停車收費系統，這本應該能很大程度上緩解高速公路收費站擁堵的情況，但實際效果卻並不理想。我們覺得 主要原因是ETC成本太高，一台機器要450元錢，於是很多人寧可花時間在路上等。
其實，如果我們仔細算一下成本，便會對這個問題有更新的認識。
我們的幾個平均參數：車重m=1.4t，輪胎與地面摩擦系數u=0.17，
汽油熱值q= J/kg，93汽油價格7.85元/升（10.68元/千克），發動機空轉功率p= 17 kw ，熱效率為23%。
一般汽車在出高速時，車道一般有幾輛車在排隊，我們平均為5輛。每輛車交費時間平均為10s。這樣每輛車在收費時啟動制動5次，等待50秒。每次啟動速度由0到10mph，啟動距離為5米。
由此我們推算；
1啟動時耗油，設為 ，由能量守恆得到等式 ，代入數據後得到 =7.7g。
2 等待10秒時油耗， = = 16.1g
所以每次汽車出高速要消耗 =119g 汽油，約合1.3元。如果按每周走一次高速算，一年52次就是67.6元，6年下來花在高速收費站毫無意義的油錢就是473.2元，而這錢已經夠買一台ETM機了。除去油錢，每次交費時斷斷續續的啟動和剎車，也會對發動機和剎車片造成不小的損耗，增加額外的維修費用。還有很重要的一點是浪費的時間，每次平均要50秒，如果遇上高峰期，幾公里長的車隊幾米幾米的向前動，耽誤的時間就更別提了。所以綜合以上因素考慮，如果汽車在六年內經常走高速的話，使用ETC的成本是要低於停車收費的。
從車主的角度考慮，汽車配備了ETC機，可以在不太高的車速下完成交費。既省下了頻繁啟動和等待浪費的油錢，也減少了對發動機剎車片的磨損，還省下了很多時間。
從路政部門的角度考慮，如果停車收費，需要在收費站投入大量的紙張、油墨和計算機處理系統並安排相應的工作人員，收上的錢還需要匯總轉移一次才能存入銀行，既耗材又麻煩。如果使用ETC系統，就可以無紙化收費，無需工作人員進行處理，車主交的錢可以直接與賬戶掛鉤，省下了很多步驟。所以從這些方面考慮，ETC系統可以降低路政部門在收費站投入的成本。
從環境的角度考慮，汽車在剎車和等待時會排放大量的尾氣，達正常行駛時的幾倍，尤其是在高峰期收費站擁堵時，幾百兩幾千兩汽車堵在幾公里路上，尾氣的排量和密度是大的驚人的。使用ETC系統可以很有效地緩解收費站擁堵的情況，從而減輕汽車尾氣對收費站周圍環境的影響。
綜合以上因素，無論從車主成本、路政部門還是環境角度考慮，使用ETC系統都會起到很大的積極作用。我們在ETC系統的購買上還有兩個建議，就是路政部門是不是也可以幫車主分擔些費用，因為這對雙方都有利；或許政府還可以出台相關政策，在汽車出廠時就配備ETC機，把這筆錢算在購車成本里，並給予相應補貼之類的。
總之越多的車輛配備了ETC機，高速收費站就會越暢通
望樓主採納。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。很辛苦的。。
F. 數學建模題目
問題描述：
某農場主有200畝土地的農場，用來飼養奶牛.現在要為未來五年制定生產計劃.現在他有120頭母牛，其中20頭為不到2歲的幼牛，100頭為產奶牛.產奶牛平均每頭每年生1.1頭牛，其中一半為公牛，生出後不久即賣掉，平均每頭賣30元；另一半為母牛，可以在生出後不久賣掉，平均每頭賣40元，也可以留下飼養，養至2歲成為產奶牛.幼牛年損失5%；產奶牛年損失2%.產奶牛養到滿12歲就賣掉，平均每頭賣120元.現有的20頭幼牛，0歲和1歲各10頭；100頭產奶牛，從2歲到11歲，每一年齡的都有10頭.應該賣掉的小母牛都已賣掉.所有20頭是要飼養成產奶牛的.一頭牛所產的奶提供年收入370元.現在最多隻能養130頭牛.超過此數每多養一頭，要投資200元.每頭產奶牛消耗0.6噸糧食和甜菜.糧食和甜菜可以由農場種植出來.每英畝產甜菜1.5噸.只有80英畝的土地適合種糧食，且產量不同.按產量分作4組：! }4 Y* {7 B; N$ V8 O: ^第一組20畝，畝產1.1噸；4 j: n6 \! D7 s9 U' \, e6 Q s第二組30畝，畝產0.9噸；& A" H8 e7 r- Q) R! K第三組20畝，畝產0.8噸；3 `, S4 d5 C7 \$ X9 z/ z$ W第四組10畝，畝產0.65噸；從市場購糧食每噸90元，賣糧食每噸75元.買甜菜每噸70元，賣出50元.養牛和種植所需勞動量為：每頭幼牛每年10小時；每頭產奶牛每年42小時；種一畝糧食每年需4小時；種一畝甜菜需14小時.其他每費用：每頭幼牛每年50元；產奶牛每頭每年100元；中糧食每英畝15元；種甜菜每畝每年10元.勞動費用現在每年為4000元，提供5500小時的勞動量.超過此數的勞動量每小時費用為1.2元.4 G1 |( G7 w1 T' U6 q9 B0 [1 c" ?任何投資資本支出都從10年期貸款得到.貸款年利率2.75%，每年償還本息總和的1/10，十年還清.每年貨幣的收支之差不能為負值.此外，農場主不希望產奶牛的數目在五年末較現在減少超過50%，也不希望增加超過75%./ k& J: ~* d1 m2 應如何安排5年的生產，使收益為最大？