贷款余额还多少数学建模

1. 一道关于银行贷款的数学建模题，请数学好的朋友们看看应该怎样做，我不太会~（选修论文，大家帮帮忙吧）

等额本息还款公式为：
A=F*i（1+i）^n/[(1+i）^n-1]
A：月还款额；
F：贷款本金；
i：贷款利息（月息=年息÷12）；
n:贷款时间（月=年*12）
如果08年的月利息按照0.44%*12=5.28%计算：60万月还款额为：

A=600000*0.44%*1.0044^240/(1.0044^240-1)
=4053.13元
每月的月供为4053.13.
其中第一个月利息是：A11=600000*0.44%=2640元
本金是：A12=A-A11= 1413.13元
第二个月的利息是：A21（600000-1413.13）*0.44%= 2633.78
本金是：A22-A-A21=4053.13-2633.78=1419.35
第三个月的利息是：A21（600000-1413.13-1419.35）*0.44%= 2627.54
本金是：A22-A-A21=4053.13-2627.54=-1425.60
把上面的计算方法导入excel表格，会自动计算结果出来。
2640-2633.78=6.22；2633.78-2627.54=6.24.
因此可知，每月的本金和利息变化量恒定的。

如果2012年利息上调，要重新计算新的月供。
公司不变。主要是要算出到2012年1月1日的本息剩余额：
从2008年6月1日到2012年1月1日供42个月。剩余本金为：534,967.16元。
然后把新的利率i和新的周期n（240-42）和新的F（534967.16）代入
A=F*i（1+i）^n/[(1+i）^n-1]
计算新的与还款额。

如果2012年8月一次还清。就是计算出到2012年8月1日剩余的本金。按照本金数量一次还清即可。

2. 房屋贷款计算方式 精打细算确定个人还款能力

房价的飙升让很多老百姓都没有能力一次性付清全款，通过贷款满足了人们的买房梦，姿厅但是贷款也需要有条件的，而且要先计算自己能否供得起。那么，房屋贷款计算方式是怎么样的?

通常银行的房贷计算公式有两种，1.等本息还款2.等本金还款。
等额本息就是每月的还款额是一样的，等本金指在贷款期内，每月还银行的本金都是一样的，由于利息逐月递减，所以每月的还款额越来越少。
等额本息每月还的本和息加起来是相等的，这是用一个数学公式推导出来的，你不用考虑这是公式滑做是怎么来的，你只用知道当月利率是多少，你这个月的贷款本金是多少，你上个月了多少本金，你的总本金减去上个月的本金，就是这个月欠银行的本金，当月所欠银行本金乘以月利率就是当月应给银行的利息。看了下面的公式：
1、在利率不变的情况下，

等本息法的月还款额是固定的，房贷计算公式如下：
本月月还利息=上月剩余贷款余额x月利率
本月月还本金=月还款额-本月月还利息
本月剩余贷款余额=上月剩余贷款余额-本月月还本金
2、在利率不变的情况下，等本金法的月还本金是固定的，计算公式如下：
月还本金=贷款金额/期数
本月月还利息=上月剩余贷款余额x月利率
本月月还款额=月还本金+本月月还利息
本月剩余贷款余额=上月剩信册衡余贷款余额-月还本金
案例
一套房子，100平方，10000每平方，首付三成，月供多少，总利息多少，我主要想知道是怎么算的??以贷款20年来算：
该房屋的总价为10000*100=100万元，首付三成(30万元)，贷款金额为70万元，贷款期限20年，按揭利率为6.8%(最新利率)，按还款方式“等额本息法、等额本金法”分别计算如下：
等额本息法计算公式
月还款额=本金*月利率*[(1+月利率)^n/[(1+月利率)^n-1]
式中n表示贷款月数， ^n表示n次方，如^240，表示240次方(贷款20年、240个月)
月利率=年利率/12
总利息=月还款额*贷款月数-本金
经计算：月还款额为5343.38 元(每月相同)。还款总额为1282411.20 元，总利息为582411.20 元。
等额本金法计算公式
月还款额=本金/n+剩余本金*月利率
总利息=本金*月利率*(贷款月数/2+0.5)
经计算：第一个月还款额为6883.33 元(以后逐月减少，越还越少)，最后一个月还款额为2933.19元。还款总额为1177983.33 元，总利息为477983.33 元。
以上两种方法相比较，等额本金法比等额本息法少还104427.08 元。
这两种房屋贷款计算方式都有相应的好处，买房的人可以根据自己的需要来选择不同的还贷方式，来帮助自己的房子房贷更快的还清， 让个人生活过得更加幸福。

3. 等额本息贷款的详细计算方法

等额本息还款的计算方式是：等额本息每月还款金额=〔贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数〕÷〔(1+月利率)^还款月数-1〕。等额本息还款是房贷还款的方式之一，具体来说就是贷款本金加上产生的利息，然后在还款期限内，平均分到每个月，也就是每个月都要偿还固定的金额。
拓展资料：
1.等额本息贷款采用的是复合利率计算。在每期还款的结算时刻，剩余本金所产生的利息要和剩余的本金(贷款余额)一起被计息，也就是说未付的利息也要计息。在国外，它是公认的适合放贷人利益的贷款方式。
2.每月的还款额相同，从本质上来说是本金所占比例逐月递增，利息所占比例逐月递减，月还款数不变，即在月供“本金与利息”的分配比例中，前半段时期所还的利息比例大、本金比例小。还款期限过半后逐步转为本金比例大、利息比例小。
3.等额本金贷款采用的是简单利率方式计算利息。在每期还款的结算时刻，它只对剩余的本金(贷款余额)计息，也就是说未支付的贷款利息不与未支付的贷款余额一起作利息计算，而只有本金才作利息计算。
4.每月的还款额减少，呈现逐月递减的状态;它是将贷款本金按还款的总月数均分，再加上上期剩余本金的利息，这样就形成月还款额，所以等额本金法第一个月的还款额最多 ，然后逐月减少，越还越少。
5.二者相比，在贷款期限、金额和利率相同的情况下，在还款初期，等额本金还款方式每月归还的金额要大于等额本息。但按照整个还款期计算，等额本金还款方式会节省贷款利息的支出。

4. 房贷六十万十年期已还款四十期贷款余额多少

这还需要知道还款方式和贷款利率；

假设是“等额本息”还款方式

假设贷款执行利率是4.9%；那么，年利率=4.9%，月利率=年利率/12=0.40833%

一、计算月还款额

【公式】月还款额=贷款额*月利率/[1-(1+月利率)^-还款月数]

月还款额=600000*0.40833%/[1-(1+0.40833%)^-120]

月还款额=6,334.64元

二、计算40期后剩余本金

【公式】剩余本金=月还款额*[1-(1+月利率)^-(剩余月数-1)]/月利率

剩余本金=6334.64*[1-(1+0.40833%)^-79]/0.40833%

剩余本金=427,004.45元

三、计算40期后一次性还款额

【公式】一次性还款额=｛贷款额-月还款额*[1-(1+月利率)^-已还月数]/月利率｝*(1+月利率)^(已还月数+1)

一次性还款额=｛600000-6334.64*[1-(1+0.40833%)^-40]/0.40833%｝*(1+0.40833%)^41

一次性还款额=433,339.10元

结果：

在假设条件下，40期后剩余本金427,004.45元；40期后一次性还款433,339.10元可还清贷款。

5. 数学建模：房屋贷款偿还问题

分析和求解

假设

假设一 王先生有足够的支付能力，可以及时按月等额偿还；

假设二 在还款期间贷款利率不变。

建立模型

以 表示第 个月王先生尚欠的公积金金额（公积金贷款余额）， 每月的还款数记为 。第 个月王先生的公积金贷款余额 与第 个月的公积金贷款余额 的关系为

。 （1)

每月的还款数可以按周期性还款公式计算。贷款总额 =100000 元，月利率 0.004455，还款次数 ，还款可视为发生在每期期末。由还款现值公式，应有

100000= ，

解得 。

求解 方程（1)是一个差分方程，求解简单差分方程的一般方法可参考教材的第十四章（本课程的第十四讲），这里可用迭代法归纳出解为

.

由此可计算出王先生各月的公积金贷款余额如教材中第 32 页的表格所示。

6. 住房抵押贷款余额怎么计算，怎么的公式

还款方式

1、一次还本付息法

讲解：现各银行规定，贷款期限在一年以内（含一年），那么还款方式为到期一次还本付息，即初期的贷款本金加上整个贷款期内的利息综合。计算公式如下：

到期一次还本付息额=贷款本金×[1+年利率（%）] （贷款期为一年）

到期一次还本付息额=贷款本金×[1+月利率（‰）×贷款期（月）]（贷款期不到一年）

其中：月利率=年利率÷12

如以住房公积金贷款1万元，贷款期为7个月，则到期一次还本付息额为：

10000元×[1+（4.05%÷12月）×7月]= 10236.3元

2、等额本息还款法

讲解：个人购房抵押贷款期限一般都在一年以上，则还款的方式之一是等额本息还款法，即从使用贷款的第二个月起，每月以相等的额度平均偿还贷款本金和利息。计算公式如下：

每月等额还本付息额=贷款本金×

(6)贷款余额还多少数学建模扩展阅读：

办理条件

1、贷款用途：用于支持个人购买住房以及循环使用贷款。

2、贷款对象：具有完全民事行为能力的中国公民，在中国大陆有居留权的具有完全民事行为能力的港澳台自然人，在中国大陆境内有居留权的具有完全民事行为能力的外国人。

3、贷款条件：

(1)有合法的身份；

(2)有稳定的经济收入，有偿还贷款本息的能力，无不良信用记录；

(3)有合法有效的购房合同；

(4)以新购住房作最高额抵押的，须具有合法有效的购房合同，房龄在10年以内，且备有或已付不少于所购住房全部价款30%的首付款；

(5)已购且办理了住房抵押贷款的，原住房抵押贷款已还款一年以上，贷款余额小于抵押住房价值的60%，且用作抵押的住房已取得房屋权属证书，房龄在10年以内；

(6)能够提供贷款行认可的有效担保；

(7)贷款银行规定的其他条件。

4、贷款额度：最高不超过所购住房价格的70%；

5、贷款期限：一般最长为30年。以新购住房作最高额抵押的，有效期间起始日为《个人住房借款合同》签订日的前一日;将原在建设银行的住房抵押贷款转为最高额抵押贷款的，有效期间起始日为原住房抵押贷款发放日的前一日；

6、贷款利率：贷款利率同个人住房贷款利率。

7. 我要提问急求数学建模优秀论文

建模论文建模论文写作指导

（一）、建模论文的标准组成部分

建模论文作为一种研究性学习有意义的尝试，可以锻炼学生发现问题、解决问题的备如能力.一般来说，建模论文的标准组成部分由论文的标题、摘要、正文、结论、参考文献等部分组成.现就每个部分做个简要的说明.

1. 题目

题目是给评委的第一印象，所以论文的题目一定要避免指代不清，表达不明的现象.建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目.如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”.

2. 摘要

摘要是论文中重要的组成部分.摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想.如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明.进一步，必须把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终计算得出，对于消费者来说，打折比返券的实惠率提高了23%.”摘要应仿衫启该最后书写.在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要.因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现，只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后，才可写摘要.

摘要一般分三个部分.用三句话表述整篇论文的中心.

第一句，用什么模型，解决什么问题.

第二句，通过怎样的思路来解决问题.

第三句，最后结果怎么样.

当然，对于低年级的同学，也可以不写摘要.

3. 正文

正文是论文的核心，也是最重要的组成部分.在论文的写作中，正文应该是从“提出问题—分析问题—选择模型—建立模型—得出结论”的方式来塌陪逐渐进行的.其中，提出问题、分析问题应该是清晰简短.而选择模型和建立模型应该是目标明确、数据详实、公式合理、计算精确.在正文写作中，应尽量不要用单纯的文字表述，尽量多地结合图表和数据，尽量多地使用科学语言，这会使得论文的层次上升.

4. 结论

论文的结论集中表现了这篇论文的成果，可以说，只有论文的结论经得起推敲，论文才可以获得比较高的评价.结论的书写应该注意用词准确，与正文所描述或论证的现象或数据保持绝对的统一.并且一定要对结论进行自我点评，最好是能将结论推广到社会实践中去检验.

5. 参考资料

在论文中，如果使用了其他人的资料.必须在论文后标明引用文章的作者、应用来源等信息.
以下是我找的两篇获奖论文
房贷应该怎么还才合理
摘要及关键词：
本论文主要讨论了怎样还房贷才合理。
关键词： 房贷 本金 利率 等额本金 等额本息
一．问题的提出
随着经济的发展，金融正越来越多的进入普通人的生活；贷款，保险，养老金和信用卡；个人住房抵押贷款是其中重要的一项。
当今社会中，热度最高的话题当属“买房子”。而北京目前房价都在3、4万一平米左右，使人们不得不选择进行贷款。而去银行贷款其实也是一门学问，究竟应该怎样还房贷才合适呢？
下面数据为最近公布的银行贷款利率
短期贷款：
中长期贷款：

六个月以内（含六个月）：5.60
一至三年（含三年）6.10

六个月至一年（含一年）6.06
三年至五年（含五年）6.45
五年以上6.60

二．模型的假设
1.银行在贷款期利率不变
2.在这段期间内不考虑经济波动的影响
3.客户在还款期内还款能力不变，而且不提前还款
三．模型建立
符号规定
A : 客户向银行贷款的本金
B : 客户平均每期应还的本金
C : 客户应向银行还款的总额
D : 客户的利息负担总和
α: 客户向银行贷款的月利率
β: 客户向银行贷款的年利率
m : 贷款期
n : 客户总的还款期数
根据我们的日常生活常识，我们可以得到下面的关系：
（1） （2） （3）
两种比较常见的还款方式
（1）等额本息还款
把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中。作为还款人，每个月还给银行固定金额。
（2）等额本金还款
又称利随本清、等本不等息还款法。贷款人将本金分摊到每个月内,同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。
等额本息还款模型
（1）贷款期在1年以上：
先假设银行贷给客户的本金是在某个月的1号一次到位的. 客户的合同里规定说，在本金到位后的下个月1号开始还钱，且设在还款期内年利率不变.
因为一年的年利率是β，那么，平均到一个月就是（β/12），也就是月利率α，
即有关系式：
设每月均还款总额是x（元）
（i=1…n）是客户在第i期1号还款前还欠银行的金额
(i=1…n) 是客户在第i期1号还钱后欠银行的金额.
根据上面的分析，有
第1期还款前欠银行的金额：
第1期还款后欠银行的金额：
……
第i期还款前欠银行的金额：

第i期还款后欠银行的金额：
……
第n期还款前欠银行的金额：

第n期还款后欠银行的金额：

因为第n期还款后，客户欠银行的金额就还清. 也就是说：
，
即：
解方程得：

这就是月均还款总额的公式.
因此，客户总的还款总额就等于：

利息负担总和等于：

等额本金还款模型
假设贷款期在1年以上.
设客户第i期应付的金额为 (i=1…n) (单位：元)
因此，客户第一期应付的金额为 ：
第二期应付的金额为 ：
那么，客户第n期应付的金额为 ：
累计应付的还款总额为 ：

利息负担总和为 ：

四．模型求解
某一个人从银行贷款100万元，贷款期限为五年，即分60次还款，贷款利率为6.45，每次还款金额见下表：
等额本息还款 元 等额本金还款
第一次 19542.7 21952.41
第二次 19542.7 21862.83
第三次 19542.7 21773.24
第四次 19542.7 21683.66
第五次 19542.7 21594.07
第十次 19542.7 21146.15
第二十次 19542.7 20250.30
第三十次 19542.7 19354.45
第四十次 19542.7 18458.6
第五十次 19542.7 17562.7
第六十次 19542.7 16666.89
总还款金额 117 116万

贷款二十年
等额本息还款 等额本金还款
第一次 7514.72 9643.75
第二次 7514.72 9620.84
第三次 7514.72 9597.92
第四次 7514.72 9575
第五次 7514.72 9552.09
第十次 7514.72 9543.5
第20次 7514.72 9208.34
第50次 7514.72 8520.84
第80次 7514.72 7833.34
第100次 7514.72 7375
第150次 7514.72 6229.17
第180次 7514.72 5541.67
第200次 7514.72 5083.33
第210次 7514.72 4854.17
第220次 7514.72 4625
第230次 7514.72 4395.83
第240次 7514.72 4166.67
总还款 180万 166万
贷款三十年
等额本息还款 等额本金还款
第一次 6386.59 8262.5
第二次 6386.59 8247.22
第三次 6386.59 8231.95
第四次 6386.59 8216.67
第五次 6386.59 8201.39
第十次 6386.59 8125
第二十次 6386.59 7972.22
第五十次 6386.59 7513.89
第一百次 6386.59 6750
第一百五十次 6386.59 5986.11
第二百次 6386.59 5222.22
第二百五十次 6386.59 4458.33
第三百次 6386.59 3694.44
第三百一十次 6386.59 3541.67
第三百二十次 6386.59 3388.89
第三百三十次 6386.59 3236.11
第三百四十次 6386.59 3083.33
第三百五十次 6386.59 2939.55
第三百六十次 6386.59 2777.78
总还款 229万 199万
五．模型分析
等额本金还款:适合目前收入较高的人群。借款人在开始还贷时，每月负担比等额本息要重。随着时间推移，还款负担便会逐渐减轻。这种还款方式相对同样期限的等额本息法，总的利息支出较低。
等额本息还款法的特点是每个月归还一样的本息和，容易作出预算。还款初期利息占每月供款的大部分，随本金逐渐返还供款中本金比重增加。等额本息还款法更适用于现期收入少，预期收入将稳定或增加的借款人，或预算清晰的人士和收入稳定的人士。
六．模型应用
该模型可在实践中应用，每一个贷款买房者可应用这个模型，并根据自己的条件和承受能力，对各种贷款方案进行优选。
ETC收费与停车收费成本比较
现在面对严重的高速公路堵车问题，我们真的手足无措吗？几年前，速通公司推出了ETC不停车收费系统，这本应该能很大程度上缓解高速公路收费站拥堵的情况，但实际效果却并不理想。我们觉得 主要原因是ETC成本太高，一台机器要450元钱，于是很多人宁可花时间在路上等。
其实，如果我们仔细算一下成本，便会对这个问题有更新的认识。
我们的几个平均参数：车重m=1.4t，轮胎与地面摩擦系数u=0.17，
汽油热值q= J/kg，93汽油价格7.85元/升（10.68元/千克），发动机空转功率p= 17 kw ，热效率为23%。
一般汽车在出高速时，车道一般有几辆车在排队，我们平均为5辆。每辆车交费时间平均为10s。这样每辆车在收费时启动制动5次，等待50秒。每次启动速度由0到10mph，启动距离为5米。
由此我们推算；
1启动时耗油，设为 ，由能量守恒得到等式 ，代入数据后得到 =7.7g。
2 等待10秒时油耗， = = 16.1g
所以每次汽车出高速要消耗 =119g 汽油，约合1.3元。如果按每周走一次高速算，一年52次就是67.6元，6年下来花在高速收费站毫无意义的油钱就是473.2元，而这钱已经够买一台ETM机了。除去油钱，每次交费时断断续续的启动和刹车，也会对发动机和刹车片造成不小的损耗，增加额外的维修费用。还有很重要的一点是浪费的时间，每次平均要50秒，如果遇上高峰期，几公里长的车队几米几米的向前动，耽误的时间就更别提了。所以综合以上因素考虑，如果汽车在六年内经常走高速的话，使用ETC的成本是要低于停车收费的。

从车主的角度考虑，汽车配备了ETC机，可以在不太高的车速下完成交费。既省下了频繁启动和等待浪费的油钱，也减少了对发动机刹车片的磨损，还省下了很多时间。
从路政部门的角度考虑，如果停车收费，需要在收费站投入大量的纸张、油墨和计算机处理系统并安排相应的工作人员，收上的钱还需要汇总转移一次才能存入银行，既耗材又麻烦。如果使用ETC系统，就可以无纸化收费，无需工作人员进行处理，车主交的钱可以直接与账户挂钩，省下了很多步骤。所以从这些方面考虑，ETC系统可以降低路政部门在收费站投入的成本。
从环境的角度考虑，汽车在刹车和等待时会排放大量的尾气，达正常行驶时的几倍，尤其是在高峰期收费站拥堵时，几百两几千两汽车堵在几公里路上，尾气的排量和密度是大的惊人的。使用ETC系统可以很有效地缓解收费站拥堵的情况，从而减轻汽车尾气对收费站周围环境的影响。
综合以上因素，无论从车主成本、路政部门还是环境角度考虑，使用ETC系统都会起到很大的积极作用。我们在ETC系统的购买上还有两个建议，就是路政部门是不是也可以帮车主分担些费用，因为这对双方都有利；或许政府还可以出台相关政策，在汽车出厂时就配备ETC机，把这笔钱算在购车成本里，并给予相应补贴之类的。
总之越多的车辆配备了ETC机，高速收费站就会越畅通
望楼主采纳。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。很辛苦的。。

8. 贷款余额是本金加利息吗看完就明白了

贷款余额一般是指截止至某一日期剩余待还的贷款总额，很多人可能只是大概了解，但并不清楚这个贷款余额具体包含了哪部分的金额，比如，贷款余额是本金加利息吗？只有明确了具体所指，才能彻底搞清楚，那么下面我们不妨一起来看。

一、贷款余额是本金加利息吗？
不是。
1、贷款余额只是未还清的剩余贷款本金，不加利息。
2、贷款余额=贷款本金-累计已还本金。
3、直至贷款余额为0，贷款才算全部结清。
二、贷款余额举例说明
假设贷款10万元贷10年，等额本息还款，年利率那么：
1、月还款额=元；
2、首月还款本金=元，还款利息=元，
贷款余额=元；
3、次月还款本金=元，还款利息=元，
贷款余额=元；
随着贷款本金的归还，贷款余额逐月减少，直至还完贷款期限的最后一个还款月，贷款余额为0，贷款结清。
注意，等额本息还款方式下，还款规律是每月还款本金逐月递增、每月还款利息逐月递减，也就是说前期主要还利息，本金还的少，所以很多人的房贷在前期还款五六年之后，发现贷款余额可能还剩很多，似乎没怎么减少，就是这个原因。
以上就是关于“贷款余额是本金加利息吗”的相关内容，希望能对你有所帮助。

9. 数学建模

不会呀！

10. 数学建模问题 贷款购房问题

设向银行贷款M元，年利率为a,按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息），并从借款后次年年初开始每次b元等额归还，N次还清
设第n年初欠M(n)，则M(n+1)=M(n)*（1+a）-b
M(n)-b/a是一个等比数列，可求得M(n）
M（N）=0即为还清贷款