用数学建模解决小额贷款

㈠ 数学建模需要哪些知识

数学建模需要的知识有：建模基础知识、常用工具软件的使用。

掌握建模必备的数学基础知识(如初等数学、高等数学等)，数学建模中常用的但尚未 学过的方法，如图论方法、优化中若干方法、概率统计以及运筹学等方法。,针对建模特点,结合典型的建模题型,重点学习一些实用数学软件(如Mathematica、 Matlab、 Lindo、Lingo、SPSS)的使用及一般性开发,尤其注意同一数学模型可以用多个 软件求解的问题。

㈡ 李四夫妇计划贷款 30 万元购买一套房子，他们打算用 20 年的时间还清贷

等额本息法：贷款本金是：300000，年利率是：7.200%、年数是：20；每月需还月供数：2362.05，总应还本息：566892，应还总利息：266892

㈢ 数学建模的贷款购房问题

回答如下：
贷款40万元，期限20年，月利率应该是7.5‰（月利率一般用千分之几表示），换算成年利率为9%（好象利率有点高），按“等额本息法”还款，计算如下：
公式：月还款额=本金*月利率*[(1+月利率)^n/[(1+月利率)^n-1]
式中n表示贷款月数，^n表示n次方，如^240，表示240次方（贷款20年、240个月）
400000*7.5‰*[(1+7.5‰)^240/[(1+7.5‰)^240-1] =3598.90 元。
总利息=月还款额*贷款月数-本金
3598.90*240-400000=463736元（总利息）；400000+463736=863736元（以后足额偿还的本、息总和）。
按你每月2800元的结余，3598.90-2800=798.90元（月供还差800左右），银行不会同意给你贷款。
如果你要贷款购房，可以拉长贷款期限，如果贷款年限改为30年（最高30年），按以上公式计算，月供是3218.49 元，还是有点紧张。在办理贷款手续时，向银行提供的“工资收入证明”中可将收入提供到6500左右，银行会通过，否则还是难以通过。
以上仅供你参考。

㈣ 一道关于银行贷款的数学建模题，请数学好的朋友们看看应该怎样做，我不太会~（选修论文，大家帮帮忙吧）

等额本息还款公式为：
A=F*i（1+i）^n/[(1+i）^n-1]
A：月还款额；
F：贷款本金；
i：贷款利息（月息=年息÷12）；
n:贷款时间（月=年*12）
如果08年的月利息按照0.44%*12=5.28%计算：60万月还款额为：

A=600000*0.44%*1.0044^240/(1.0044^240-1)
=4053.13元
每月的月供为4053.13.
其中第一个月利息是：A11=600000*0.44%=2640元
本金是：A12=A-A11= 1413.13元
第二个月的利息是：A21（600000-1413.13）*0.44%= 2633.78
本金是：A22-A-A21=4053.13-2633.78=1419.35
第三个月的利息是：A21（600000-1413.13-1419.35）*0.44%= 2627.54
本金是：A22-A-A21=4053.13-2627.54=-1425.60
把上面的计算方法导入excel表格，会自动计算结果出来。
2640-2633.78=6.22；2633.78-2627.54=6.24.
因此可知，每月的本金和利息变化量恒定的。

如果2012年利息上调，要重新计算新的月供。
公司不变。主要是要算出到2012年1月1日的本息剩余额：
从2008年6月1日到2012年1月1日供42个月。剩余本金为：534,967.16元。
然后把新的利率i和新的周期n（240-42）和新的F（534967.16）代入
A=F*i（1+i）^n/[(1+i）^n-1]
计算新的与还款额。

如果2012年8月一次还清。就是计算出到2012年8月1日剩余的本金。按照本金数量一次还清即可。

㈤ 数学建模：房屋贷款偿还问题

分析和求解

假设

假设一 王先生有足够的支付能力，可以及时按月等额偿还；

假设二 在还款期间贷款利率不变。

建立模型

以 表示第 个月王先生尚欠的公积金金额（公积金贷款余额）， 每月的还款数记为 。第 个月王先生的公积金贷款余额 与第 个月的公积金贷款余额 的关系为

。 （1)

每月的还款数可以按周期性还款公式计算。贷款总额 =100000 元，月利率 0.004455，还款次数 ，还款可视为发生在每期期末。由还款现值公式，应有

100000= ，

解得 。

求解 方程（1)是一个差分方程，求解简单差分方程的一般方法可参考教材的第十四章（本课程的第十四讲），这里可用迭代法归纳出解为

.

由此可计算出王先生各月的公积金贷款余额如教材中第 32 页的表格所示。

㈥ 房贷类数学建模问题

1年：2.22万元（下同）

2年：1.1837

3年：0.841219

4年：0.68141

5年：0.583032

5年以上：

可以发现在15年左右月供是最少的，大约3800块一月吧。